Question

【题目】在空间中有一如图所示边界垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，已知P、Q、O为边长为L的等边三角形的三个顶点，两个带电粒子甲和乙分别从P点垂直PO方向射入匀强磁场中，甲从PO边的M点射出磁场，乙从QO边的N点射出磁场，已知PM＝2MO，QN＝NO，据此可知(　　)

A.若两个带电粒子的比荷相同，则甲、乙两个带电粒子射入磁场时的速度大小之比为1∶2

B.若两个带电粒子的动能相同，则甲、乙两个带电粒子所带电荷量之比为3∶2

C.若两个带电粒子的带电荷量相同，则甲、乙两个带电粒子射入磁场时的动量大小之比为3∶2

D.若两个带电粒子的比荷相同，则甲、乙两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为3∶2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根据题述，画出两个带电粒子在磁场区域中运动的轨迹，如图所示，由几何关系可知，

r甲＝L，r乙＝L

由

解得

若两个带电粒子的比荷相同，由可知，甲、乙两个带电粒子射入磁场时的速度大小之比等于轨迹半径之比，即

v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝2∶3

故A错误；

B．若两个带电粒子的动能相同，由

可知，甲、乙两个带电粒子所带电荷量的比值为

选项B错误；

C．若两个带电粒子所带电荷量q相同，由

可知，甲、乙两个带电粒子射入磁场时的动量大小之比等于轨迹半径之比，即

p甲∶p乙＝r甲∶r乙＝2∶3

故C错误；

D．若两个带电粒子的比荷相同，则由可知两粒子在磁场中运动的周期相同，带电粒子甲在磁场区域中运动轨迹圆弧所对圆心角为，在磁场中运动的时间为；带电粒子乙在磁场区域中运动轨迹圆弧所对圆心角为，在磁场中运动的时间为，则甲、乙两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为

t甲∶t乙＝3∶2

故D正确。

故选D。