Question

2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象，若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）

• A． $\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
• B． $\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
• C． $\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$
• D． $\frac{g{R}^{2}}{{h}^{2}}$

Answer 1

分析 飞船在距地面高度为h的位置，由万有引力等于重力列式求解重力加速度

解答 解：飞船在距地面高度为h处，由万有引力等于重力得：
$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m{g}_{h}^{\;}$
解得：${g}_{h}^{\;}=\frac{GM}{（R+h）_{\;}^{2}}$①，故B正确；
在地球表面重力等于万有引力，有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
得$GM=g{R}_{\;}^{2}$②
联立①②得${g}_{h}^{\;}=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{（R+h）_{\;}^{2}}$，故A正确；
故选：AB

点评 本题考查万有引力的应用，要能根据公式求解重力加速度，难度不大，属于基础题