Question

【题目】如图所示，光滑水平面上静止放着长为L＝1．6 m、质量为M＝3 kg的木板，一个质量为m＝1 kg的小物块放在木板的最右端，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0．1，今对木板施加一水平向右的拉力F，g取10 m/s2．

（1）施力F后，要想把木板从物块的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；

（2）为把木板从物块的下方抽出来，施加某力后，发现该力作用最短时间t0＝0．8 s，恰好可以抽出，求此力的大小．

Answer 1

【答案】（1）F＞4 N （2）10 N

【解析】

试题分析：（1）力F拉动木板运动过程中：

对物块，由牛顿第二定律知μmg＝ma，即a＝μg＝1 m/s2

对木板，由牛顿第二定律知F－μmg＝Ma1，即a1＝

要想抽出木板，则只需a1＞a，即F＞μ（M＋m）g，代入数值得F＞4 N．

（2）设有拉力时木板的加速度大小为a2，则a2＝

设没有拉力时木板的加速度大小为a3，则a3＝＝ m/s2

设从没有拉力到木板恰好被抽出所用时间为t2

木板从物块下抽出时有

物块速度为v＝a（t0＋t2）

发生的位移为s＝a（t0＋t2）2

木板的速度为v板＝a2t0－a3t2

发生的位移为s板＝a2t＋a2t0t2－a3t

木板刚好从物块下抽出时应有v板＝v且s板－s＝L

联立并代入数值得t2＝1．2 s，a2＝3 m/s2，F＝10 N．