Question

在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得 l mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积是

 

cm²．
（2）油酸分子的直径是

 

 m．（结果保留两位有
效数字）
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为

 

．

Answer 1

分析：（1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积，把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=

V

S

可以求出直径大小．
（3）酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成立方体形，阿伏加德罗常量为N_A等于摩尔体积与分子体积之比．

解答：解：（1）面积超过正方形一半的正方形的个数为115个
则油酸膜的面积约为S=115×1×1cm²=114cm²，由于测量有误差，在115～120cm²内均可．
故答案为：115～120．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：
V=

0.6

1000×80

=7.5×10-6ml=7.5×10-12m3
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，因此其直径为：
d=

V

S

，代入数据解得：d=6.3×10^-10～6.5×10^-10m．
故答案为：6.5×10^-10～6.7×10^-10．
（3）分子直径为：d=

V

S

．
分子的体积为：V0=

1

6

πd3
油的摩尔体积为：Vmol=

M

ρ

阿伏加德罗常数为：
N_A=

Vmol

V0

=

6MS3

πρV3

故答案为：

6MS3

πρV3

．

点评：求油膜面积时要注意，不到半个格的要舍去，超过半个格的算一个格，数出油膜轮廓的格数，然后乘以每一个格的面积得到油膜的面积；求油的体积时要注意，求的是纯油的体积，不是溶液的体积．