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一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求飞船的圆轨道离地面的高度.
分析:由飞船转动n圈所用的时间可求得飞船的周期,由万有引力公式可求得飞船的半径,即可求得飞船的圆轨道离地面的高度.
解答:解:飞船的周期T=
t
n

飞船的向心力由万有引力提供,G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

r=
3
GMT2
4π2

GM
R2
=g,代入得:
r=
3
gR2t2
4π2n2

飞船离地高度h=r-R=
3
gR2t2
4π2n2
-R.
点评:本题要注意题目中给出的已知条件中没有G和M,故要注意黄金代换式的应用.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:物理教研室 题型:038

设地球E(质量为M)是沿圆轨道绕太阳S运动的,当地球运动到位置P时,有一艘宇宙飞船(质量为m)在太阳和地球连线上的A处从静止出发,在恒定的推进力F作用下沿AP方向做匀加速运动,如图所示,2年后,在P处飞船掠过地球上空,再过半年,在Q处又掠过地球上空,设地球与飞船间的引力不计,根据以上条件证明:太阳与地球间的引力等于

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