Question

如图甲所示，光滑水平面上A、B两点相距x_AB=13m，一个质量m=1.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，所受水平推力按图乙所示的规律变化，求：
（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离；
（2）滑块到达B点时速度的大小．

Answer 1

（1）在0-2s内，物体的加速度a1=

F1

m

=

2

1

m/s2=2m/s2．
则2s末的速度v₁=a₁t₁=4m/s，在0-2s内的位移x1=

1

2

a1t12=

1

2

×2×4m=4m．
在2-3内的加速度a2=-

F2

m

=-4m/s2，根据速度时间公式知，3s末的速度v=4-4×1=0m/s
则2-3s内的位移x2=

1

2

a2t22=

1

2

×4×1m=2m．
则x=x₁+x₂=6m．
（2）由题意知，物体做周期性运动，6s末的位移为12m．
x′=13-12m=1m
根据vB2=2a1x′得，vB=

2a1x′

=

2×2×1

m/s=2m/s．
答：（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离为6m．
（2）滑块到达B点时速度的大小为2m/s．