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    （10分）如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．求：

    （1）工件在传送带上做匀加速运动的时间

    （2）欲使工件用最短时间由A至B，传送带的速度至少为多少？

    （3）求出工件从A至B的时间t随皮带运动速度v的变化的函数关系式，并尽可能准确地画出t--v图像，要标明关键坐标值。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设工件匀加速的时间为，由题意可得：

    代入数据解得：

    由运动学公式：

    工件由至一直加速时用时最短，由运动学公式：得，

    传送带的速度至少为：

    由工件的运动过程可得t随皮带运动速度v的变化关系式为：

    当时，    图像略

    考点：本题考察了匀变速直线运动和动摩擦力、v-t图像

     

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    如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动，传送带与水平面夹角为θ=30°，传送带把A处的工件不断地运到较高的B处，A、B两处相距L=30m．从A处把工件轻轻地放到传送带上，经过时间t=20s能传到B处．假设A处每隔一定时间放上一工件，每小时恰好运送7200个工件，每个工件的质量为m=2kg，求：（g=10m/s2）
    （1）工件加速运动的时间t0；
    （2）工件加速时的加速度大小；
    （3）不计轮轴处的摩擦，求带动传送带的电动机的平均输出功率．

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    ⑴工件加速运动的时间t0；
    ⑵工件加速时的加速度大小；
    ⑶不计轮轴处的摩擦，求带动传送带的电动机的平均输出功率。

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