Question

平行板电容器两板之间距离为d，接在电压为U的电源上，板沿水平方向放置．今有一质量为m，带电量为+q的带电小球，以速度v平行于板匀速直线穿过，如图所示．若把两板间距离增大一倍，还要使小球仍以速度v匀速直线穿过，则必须在两板间（　　）

• A、加一个B=

  U

  2vd

  ，方向向里的匀强磁场
• B、加一个B=

  U

  2vd

  ，方向向外的匀强磁场
• C、加一个B=

  U

  vd

  ，方向向里的匀强磁场
• D、加一个B=

  U

  vd

  ，方向向外的匀强磁场

Answer 1

分析：由题意可知，开始时带电粒子受力平衡．通过电容的定义式，平行板电容器的电容公式以及匀强电场的电场强度公式进行推导，可得出结论：只改变平行板电容器的板间距离的情况下，因接在电压为U的电源上，则根据E=

U

d

，可知平行板电容器内部的电场强度变化情况，要使小球仍以速度v匀速直线穿过，可结合受力平衡，从而确定加入的磁场大小与方向．

解答：解：由题意可知，带电量为+q的带电小球，以速度v平行于板匀速直线穿过，则有：qE=mg，说明此时带电粒子受到的重力和电场力相等．
若把两板间距离增大一倍，根据平行板电容器的电场强度：E=

U

d

，则电场强度E减半．
要使小球仍以速度v匀速直线穿过，所以加一个磁场，使得受到的洛伦兹力竖直向上，大小等于原来电场力的一半，则有：Bqv+q

U

2d

=mg，因此解得，磁场大小为B=

U

2vd

，又因带正电，并由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里．故选项A正确，选项BCD错误．
故选：A．

点评：考查粒子受到电场力、洛伦兹力与重力相平衡，掌握左手定则，题解平衡方程的应用．注意当间距变化时，因两极板的电压不变，导致电场强度变化；若两极板的电量不变时，当改变两极间距时，此时两板的电场强度则不变．