【题目】如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α（固定不变）和β（可取不同的值），且α＞β，现将可视为质点的一小滑块从左侧轨道的P点由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化。已知AO轨道光滑，空气阻力可以忽略不计。
（1）论证：滑块在AO轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关；
（2）运用牛顿运动定律和运动学规律，论证：若OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高；
（3）运用动能定理和机械能的相关定义，论证：若OB光滑，保持β角不变，滑块在OB上运动的过程中机械能守恒。
【答案】（1）论证过程如解析过程；（2）论证过程如解析过程所示；（3）论证过程如解析过程。
【解析】
（1）滑块的受力图（如下面左图），沿斜面和垂直斜面建坐标轴（如下面右图），
根据牛顿第二定律可得：mgsinα＝maA，
解得aA＝gsinα，可知与质量无关；
（2）设P点的高度为H，滑块到O点时的速度大小为v0，则根据匀变速直线运动规律有：
类似（1）受力分析，运用牛顿第二定律，可得滑块在OB上滑时的加速度大小为：aB＝gsinβ
设上升的最大高度为h，则由匀变速直线运动规律可知：
解得
所以有h＝H，这一结论与β无关，故滑块在OB上能到达的最高点总与P等高；
（3）设滑块到O点时的速度大小为v0，从O到OB上的某点K的过程中，上升的高度为hx，根据动能定理：
即
也即
上式左边即为滑块在任意点K所具有的机械能，右边为在O点的动能。
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【题目】如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则( )
A. 两个电子在磁场中运动的半径一定相同
B. 两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C. 进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D. 进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
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【题目】发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的总电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1:10的理想变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器降压供给用户。
（1）求用户得到的电压和功率
（2）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。
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【题目】如图，一理想变压器原副线圈砸数比为n，原线圈接正弦交流电，电压为U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机线圈电阻为R，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度
开始加速上升，下列判断正确的是：
A. 电动机消耗的热功率为I2R
B. 变压器的输入功率为
C. 原线圈t时间内输入的电能应大于
D. 副线圈两端电压为IR
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【题目】如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )
A. Q点的电势比P点高
B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大
C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
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【题目】均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝14m处，质点P位于x轴上xp＝4m处，t＝0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T＝0.1s，传播速度均为v＝40m／s，波源S1的振幅为A1＝2cm，波源S2的振幅为A2＝3cm，则从t＝0至t＝0.35s内质点P通过的路程为
A．12cm B．16cm C．24cm D．32cm
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【题目】如图所示，两个相同的小球A与B分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以后，下列正确的说法是（ ）
A. 两小球运动到各自的最低点时的速度相同
B. 与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大
C. 在运动过程中, 小球A的机械能不守恒
D. 在运动过程中, 小球B的机械能不守恒
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【题目】(1)某同学用多用电表欧姆挡粗测一电阻Rx的阻值。选择“×1”挡时，指针指示如图甲所示，则示数为____Ω。（取一位有效数字）
(2)为精确的测量Rx的阻值，现取来两节干电池（总电动势为3V，总内阻为0.4 Ω）、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表(0～3 V，内阻约10kΩ)
B．电流表(0～0.6 A，内阻很小，可不计)
C．电流表(0～3 A，内阻很小，可不计)
D．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流为0.5 A)
E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流为1 A)
(i)电流表应选____；（填序号字母）
(ii)要求滑动变阻器分压连接，滑动变阻器应选____；（填序号字母）
(iii)实验中该同学的实物连线如图乙所示，其中有一处不妥，不妥处为____ 。（填①至⑧的序号）
(3)该同学将(2)中的错误纠正并测出Rx的阻值后，又进行了以下实验：将导线③连接在电池负极的一端改为连接在开关的右端，闭合开关，当滑片P移到某位置c（图乙中未标出）时，读出电压表示数为2.2V，电流表示数为0.4 A，则变阻器的ca与cb段的电阻之比Rca：Rcb=____。
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【题目】用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
（1）实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，当t1______t2（填“>”、“=”、“<”），则说明气垫导轨水平。
（2）滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A—个向右的初速度，通过光电门1的时间为t1，A与B碰撞后再次通过光电门1的时间为t2，滑块B通过光电门2的时间为△t3。为完成该实验，还必需测量的物理量有__________
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m1
C．滑块B的总质量m2
D．光电门1到光电门2的间距L
（3）若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：___________（用已知量和测量量表示）
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