在勇气号火星探测器着陆的最后阶段.着陆器降落到火星表面上.再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后.到达最高点时高度为h.速度方向是水平的.速度大小为v0.求它第二次落到火星表面时速度的大小.计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r.周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体。

试题分析：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，
M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，
m＇表示火星表面处某一物体的质量，
由万有引力定律和牛顿第二定律，有

2分

2分
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，
它的竖直分量为v₁，水平分量仍为v₀，有

2分

2分
由以上各式解得：

2分

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.
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