[题目]如图所示.卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度为v1.当其运动经过A点时点火加速.使卫星进入椭圆轨道运行.椭圆轨道的远地点B与地心的距离为r2.卫星经过B点的速度为vB.若规定无穷远处引力势能为0.则引力势能的表达式 .其中G为引力常量.M为中心天体质量.m为卫星的质量.r为两者质心间距.若卫星运动过程中仅受万有引力作用.则下列说法正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度为v1，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为r2，卫星经过B点的速度为vB，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是( )

A. vB<v1

B. 卫星在椭圆轨道上A点的加速度小于B点的加速度

C. 卫星在A点加速后的速度vA=

D. 卫星从A点运动至B点的最短时间为

【答案】AC

【解析】A项：卫星在B点的速度小于以为半径的速度小于，故，故A正确；

B项：根据可知，A点的加速度更大，故B错误；

C项：从A点到B点的过程中由机械能守恒得，解得，故C正确；

D项：卫星在圆轨道上的运动周期，由开普勒第三定律：，解得，卫星从A点运动到B点的最短时间为，故D错误。

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