Question

4．用一条长为1米的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10^-2kg，所带电荷量为+2.0×10^-8C，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂钱成30°夹角．求：
（1）这个匀强电场的电场强度．
（2）若取虚线位置的电势为零，求小球在匀强电场中的电势能大小．

Answer 1

分析 （1）小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，根据受力图，利用合成法求出电场力的大小，再根据电场强度的定义式求电场强度．
（2）根据U=Ed求出小球与虚线之间的电势差，由E_P=qU即可求出小球在匀强电场中的电势能大小．

解答 解：（1）小球的受力如图，

根据共点力平衡有：mgtanθ=qE
$E=\frac{mgtanθ}{q}=\frac{\sqrt{3}}{6}×{10}^{7}N/C$
（2）小球与虚线之间的电势差：U=-Ed=-Elsinθ
小球的电势能：E_P=q•U=-qElsinθ
代入数据得：E_P=-$\frac{{\sqrt{3}}}{60}$J 
答：（1）这个匀强电场的电场强度是$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}^{7}$N/C．
（2）若取虚线位置的电势为零，小球在匀强电场中的电势能大小是-$\frac{{\sqrt{3}}}{60}$J．

点评 解决本题的关键进行正确的受力分析，然后根据共点力平衡求出未知力．以及掌握电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$．