Question

¡¾ÌâÄ¿¡¿ÈçͼËùʾ,ÓÐÒ»·¢ÉäÆ÷Õý¶ÔÊúÖ±ÖáOO£§²¢ÈÆÖá¸ßËÙÐýתµÄÖ½ÖÊԲͲBˮƽ±äËÙ·¢ÉäÖÊÁ¿Îªm1£½0.01kgµÄ×Óµ¯A,×Óµ¯AÔ˶¯Öд©¹ýԲͲBÇÒÖ»ÔÚBÉÏÁôÏÂÒ»¸öµ¯¿×,×Óµ¯´©¹ýBºó»÷ÖÐÖÊÁ¿Îªm2£½0.99kgµÄľ¿éC²¢ÁôÔÚCÖÐ(A¡¢C¿ÉÊÓΪÖʵã),CÔÚ³¤Ä¾°åDµÄ×ó¶Ë,ÒÑÖªDµÄÖÊÁ¿m3£½3kg¡¢³¤¶ÈL1£½0.375mÇÒ´¦Ôڹ⻬µÄˮƽ×ÀÃæÉÏ;ˮƽ×ÀÃæµÄÓÒ¶ËÓÐÒ»ºÜ±¡µÄÓëDµÈ¸ßµÄ¹Ì¶¨µ²°åE,DµÄÓҶ˵½EµÄ¾àÀëL2£½0.125m,DÅöµ½E¼´±»Ëø¶¨,´ËºóC¿ÉÄܷɵ½×ÀÃæÏ·½µÄˮƽµØÃæÉÏ;ÒÑÖªÖ½ÖÊԲͲֱ¾¶d£½30cm¡¢ÔÈËÙÐýתµÄ½ÇËٶȦأ½¦Ð¡Á103rad/s,CÓëDÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì£½0.1,DµÄÉϱíÃæ¾àÀëµØÃæ¸ßH£½5m,×Óµ¯´©¹ýֽͲµÄ¹ý³ÌÖÐËùÊܵÄĦ²ÁÁ¦ºöÂÔ²»¼Æ,È¡g£½10m/s2.

(1)ΪÁËÈÃ×Óµ¯´©¹ýÖ½ÖÊԲͲµÄʱ¼ä¾¡¿ÉÄܶÌ,±äËÙ·¢ÉäÆ÷¿É·¢ÉäµÄÈý¼¶³õËٶȷֱðÊǶàÉÙ£¿

(2)ÔÚÈý¼¶³õËٶȷ¢ÉäµÄ×Óµ¯ÖÐ,×îÖÕÄÜ·ñÓ볤ľ°åD´ïµ½¹²Í¬ËÙ¶È?ÔÚÄÜÓëD´ïµ½¹²ËÙÇéÐÎʱA¡¢CÕûÌåÄÜ·ñÂäµ½µØÃæÉÏ?ÈôÄÜ,A¡¢CÕûÌåÂäµ½µØÃæÉϾà×À±ßµÄ¾àÀë¶à´ó?

Answer 1

¡¾´ð°¸¡¿(1)300m/s¡¢100m/s¡¢60m/s

(2)Èô×Óµ¯µÄ³õËÙ¶ÈÊÇ300m/s,ÔòA¡¢CÕûÌå²»ÄÜÓëD´ïµ½¹²Í¬ËÙ¶È;Èô×Óµ¯µÄ³õËÙ¶ÈÊÇ100m/s,ÔòA¡¢CÕûÌåÄÜÓëD´ïµ½¹²Í¬ËÙ¶È,Â䵽ˮƽµØÃæÉϵľàÀëΪ0.25m;Èô×Óµ¯µÄ³õËÙ¶ÈÊÇ60m/s,A¡¢CÕûÌåÄÜÓëD´ïµ½¹²Í¬ËÙ¶È,²»ÄÜ×öƽÅ×Ô˶¯,×îÖÕA¡¢CÕûÌå¼õÍ£ÔÚ³¤Ä¾°åÉÏ.

¡¾½âÎö¡¿

(1)×Óµ¯´©¹ýÖ½ÖÊԲͲºóÖ»ÁôÏÂÒ»¸öµ¯¿×,ÇÒ´©¹ýֽͲµÄʱ¼ä¾¡¿ÉÄܵĶÌ,ֽͲת¹ýµÄ½Ç¶ÈÓ¦Âú×ã:

¦Á£½(2n£«1)¦Ð(nÈ¡0¡¢1¡¢2)¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Ù

×Óµ¯´©¹ýÖ½ÖÊԲͲµÄʱ¼äΪ:

t£½ ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Ú

Ôò×Óµ¯µÄËÙ¶ÈΪ:

v£½ £½ ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Û

°Ñn£½0¡¢1¡¢2·Ö±ð´úÈë¢ÛʽµÃ×Óµ¯µÄËٶȷֱðΪ:

v1£½300m/s,v2£½100m/s,v3£½60m/s¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Ü

(2)Éè×Óµ¯A´òÈëCºó,A¡¢CÕûÌåµÄ¹²Í¬ËÙ¶ÈΪv11,Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃ:

m1v£½(m1£«m2)v11¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Ý

¼ÙÉèA¡¢CÕûÌåÄܹ»ÓëD´ïµ½µÄ¹²Í¬ËÙ¶ÈΪv22,Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃ:

(m1£«m2)v11£½(m1£«m2£«m3)v22¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Þ

Éè´Ë¹ý³ÌÖÐA¡¢CÕûÌåÏà¶ÔÓÚD»¬¶¯µÄλÒÆÊÇx1,ÓÉÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɵÃ:

¦Ì(m1£«m2)gx1£½ (m1£«m2)v112£­ (m1£«m2£«m3)v222¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢ß

ÁªÁ¢¢Ý¢Þ¢ßµÃ:

x1£½ ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢à

ÌÖÂÛ:

¢ñ.µ±v£½v1£½300m/sʱ,´úÈë¢àʽµÃ:

x1£½3.375m>L1

˵Ã÷´ËÖÖÇé¿öÏÂA¡¢CÕûÌåÓëD²»Äܹ²ËÙ.

¢ò.µ±v£½v2£½100m/sʱ,´úÈë¢àʽµÃ:

x1£½0.375m£½L1

˵Ã÷´ËÖÖÇé¿öÏÂA¡¢CÕûÌå¸ÕºÃûÓл¬ÀëD.Éè´Ë¹ý³ÌÖÐDÏà¶Ô×ÀÃæµÄλÒÆÊÇy1,Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ:

¦Ì(m1£«m2)gy1£½ m3v222¡­¡­¡­¢á

ÁªÁ¢¢Ü¢Ý¢Þ¢áʽ,²¢´úÈëÊý¾ÝµÃ:

v22£½0.25m/s,y1£½0.09375m<0.125m£½L2¡­¡­¡­¡­¡­¢â

ÔòA¡¢CÕûÌå¸ÕºÃ»¬µ½DµÄÓÒ¶Ëʱ,»¹Ã»ÓÐÓëEÅöײ,˵Ã÷´ËÖÖÇé¿öÏÂA¡¢CÕûÌåÄÜÓëD¹²ËÙ,µ±DÓëEÅöײ²¢Ëø¶¨ºó,A¡¢CÕûÌå×öƽÅ×Ô˶¯,ÉèÂ䵽ˮƽµØÃæÉϵľàÀëΪs,ÓÉƽÅ×Ô˶¯ÖªÊ¶µÃ:

t£½£½1s£¬s£½v22t£½0.25¡Á1m£½0.25m¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­

¢ó.µ±v£½v3£½60m/sʱ,´úÈë¢àʽµÃ:

x1£½0.135m<L1

˵Ã÷´ËÖÖÇé¿öÏÂA¡¢CÕûÌåûÓл¬ÀëD.

Éè´Ë¹ý³ÌÖÐDÏà¶Ô×ÀÃæµÄλÒÆÊÇy2,Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ:

¦Ì(m1£«m2)gy2£½m3v222¡­¡­¡­

ÁªÁ¢¢Ü¢Ý¢Þʽ,²¢´úÈëÊý¾ÝµÃ:

v22£½0.15m/s,y2£½0.03375m<L2=0.125m¡­¡­¡­¡­

ÔòA¡¢CÕûÌ廹ûÓ묵½DµÄÓÒ¶ËʱÄÜÓëD¹²ËÙ,µ±DÓëEÅöײ²¢Ëø¶¨ºó,A¡¢CÕûÌ彫ÒÔv22£½0.15m/s¼ÌÐø»¬ÐÐ,ÉèÍêÈ«¼õÍ£µÄ¾àÀëΪ¦¤x,Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ:

¦Ì(m1£«m2)g¦¤x= (m1£«m2)v222¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­

´úÈëÊý¾ÝµÃ:

¦¤x=0.01125m<L1£­x1=0.375m£­0.135m=0.24m¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­

¿É¼û:A¡¢CÕûÌå¼õÍ£ÔÚ³¤Ä¾°åÉÏ,²»ÄÜ×öƽÅ×Ô˶¯