Question

如图，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成，且AB+BC=AD，两小球a、b分别从A点沿两侧面由静止下滑不计转拆处的能量损失，两次下滑时间分别为t₁与t₂，
则（ ）

A．t₁＞t₂
B．t₁＜t₂
C．t₁=t₂
D．无法判断

Answer 1

【答案】分析：由题，两个光滑的斜面高度相同，AB+BC=AD，由几何知识分析AB、BC两个斜面的倾角与AD倾角的大小关系，确定加速度的关系，作出小球从斜面滑下过程速度-时间图象，根据斜率等于加速度、“面积”等于位移，比较t₁与t₂的大小．
解答：解：据题，两个光滑的斜面高度相同，AB+BC=AD，由几何知识分析得知：AB的倾角大于AD的倾角，BC倾角小于AD的倾角，则根据牛顿第二定律得知，小球在AB面滑下的加速度大于AD面滑下的加速度，而在BC面滑下的加速度小于AD面滑下的加速度，由机械能守恒得知，两个小球到达斜面底端的速率相等，作出两个小球的速度-时间图象如图，可知t₁＞t₂．
故选A
点评：本题运用速度图象比较两小球运动的时间长短，作图的依据是两球加速度关系和位移位移．