Question

（06年天津卷）（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m₂档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求

（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_p（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

Answer 1

解析：

（1）由机械能守恒定律得，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

 

（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

 

　　　　　　　　　　　　　 ③

 

　　　　A、B克服摩擦力所做的功

 

W＝　　　　　　　　　　　　　④

 

由能量守恒定律，有

 

　　　　　 ⑤

 

解得

　　　　　　　⑥