Question

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
①在探索自然规律的进程中人们总结出了许多科学方法，如等效替代法、理想实验法等．我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．在研究这三个物理量之间的定量关系运用的科学方法是

控制变量法

②某同学的实验方案如图1所示，她想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的措施是（只要求答一措施即可）：

平衡磨擦力；满足M远大于m

；

③该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A．利用公式a=2s/t²计算；
B．根据a=△s/T²利用逐差法计算
两种方案中，你认为选择方案

B

比较合理．（填写A或B）
④实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则小车加速度的表达式为a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．

Answer 1

分析：①明确理想模型、控制变量、等效替代、类比等各种方法的应用即可正确解答本题．
②小车在水平木板运动时水平方向上受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码来说：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
③由于做匀变速直线的物体在相等的时间内位移总是相等．所以可借助于a=

△x

T2

利用逐差法计算加速度大小．
④利用匀变速直线运动的结论△x=aT²可以求加速度的大小．

解答：解：①在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系车．
②小车受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：
对小车有：F=Ma；
对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等．
③若利用公式a=2s/t²计算加速度的大小，必须要求物体的加速度为零，因此用匀变速直线运动的结论△x=aT²求加速度的大小，故B正确．
④根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．
故答案为：①控制变量法；②平衡磨擦力；满足M远大于m；③B，④

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．

点评：该题考查了“探究加速度与力、质量的关系”的实验中所采用的方法、实验原理以及数据处理等，是考查基础实验知识的好题．