Question

如图所示，一电量为q的正电荷由静止经电压U₀加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板之间，若质子从两板正中间垂直于电场方向射入，且刚好能从极板边缘穿出电场．不让重力，试求：
（1）金属板的长度L；
（2）质子穿出电场时的动能．

Answer 1

（1）在加速过程根据动能定理得：
eU₀=

1

2

m

v

20

解得到质子射出加速电场的速度v₀=

2eU0 m

粒子在竖直方向：y=

d

2

=

1

2

at2，
又a=

eU

md

在水平方向：x=L=v₀t
联立上式得到

d

2

=

1

2

×

eU

md

×(

L

v0

)2
代入数据得L=d

2U0 U

（2）从刚开始到射出电场的过程中运用动能定理得：

1

2

mv2=e(U0+

U

2

)  
答：（1）金属板的长L为d

2U0 U

；
（2）质子穿出电场时的动能（质子的电量为e）为e（U₀+

U

2

）；