Question

【题目】如图所示，一个质量为M，内有半径为R的半圆形轨道的长方槽体，放在光滑水平面上，左端紧靠一台阶，B为轨道最低点，其半圆形轨道的左半部AB光滑，右半部BC粗糙，一可视为质点的物体(质量为m)由离A高为R的D处自由下落，刚好由A进入轨道到达右半部分的最高点C，求此过程中两物体增加的内能为多少?(M>m)

Answer 1

【答案】

【解析】

从D→B，轨道静止，小物体下落，机械能守恒．mvB2=mg·2R ①

从B→C水平方向上系统动量守恒mvB=(m+M)vC ②

增加的内能，等于小物体从B→C阶段系统损失机械能，根据能量守恒定律：ΔE内=-ΔE，(-ΔE表示机械能减少)，

ΔE内=mvB2-［(m+M) vC2+ mgR］ ③

解①②③式得：ΔE内=mgR