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(1)一个质点做简谐运动的图象如图所示,质点振动频率为
0.25
0.25
Hz;在10s内质点经过的路程是
20
20
cm; t=4.5s时刻质点的位移是
2
2
cm;在5s末,速度为
(填零或最大),加速度
最大
最大
(填零或最大)
(2)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,某同学先测得摆线长为89.2cm,摆球的直径如图所示,然后用秒表记录了单摆做30次全振动.
①该单摆的摆长为
90.225
90.225
cm.
②如果该同学测得的g值偏大,可能的原因是
ABD
ABD

A.测摆长时记录的是摆球的直径
B.开始计时时,秒表过迟按下
C.摆线上端牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了
D.实验中误将29次全振动数为30次
③为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,则测得的重力加速度g=
9.86
9.86
 m/s2(结果保留三位有效数字)
(3)另一同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用的摆球密度不均匀,无法确定重心位置.他第一次量得悬线长为l1(不计半径),测得周期为T1;第二次量得悬线长为l2,测得周期为T2.根据上述数据,g=
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1
分析:(1)由图象读出周期T,由f=
1
T
,求出频率.质点在一个周期内通过的路程是四个振幅,根据时间10s与周期的关系,求解路程.由数学知识求解t=4.5s时刻质点的位移.根据质点的位置分析速度和加速度.
(2)①单摆摆长等于摆线长度l与摆球的半径r之和,即L=l+r;②由单摆周期公式,求出重力加速度的表达式,根据重力加速度的表达式,分析重力加速度测量值偏大的原因.
(3)设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式分别列出方程,求解重力加速度.
解答:解:(1)由图知,T=4s,则频率f=
1
T
=0.25Hz.
n=
t
T
=
10
4
=2.5,而质点在一个周期内通过的路程是四个振幅,半个周期内通过的路程是两个振幅,故在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=20cm.
振动方程为y=Asin
T
t=2sin0.5πtcm,则t=4.5s时刻质点的位移是y=2sin0.5π×4.5cm=
2
cm.
在5s末,质点在正向最大位移处,则速度为零,加速度最大.
(2)①单摆摆长等于摆线长度l与摆球的半径r之和,即L=l+r=90.225cm;
②由单摆周期公式T=2π
L
g
,可知重力加速度g=
4π2L
T2

A、测摆长时记录的是摆球的直径,则摆长偏大,由g=
4π2L
T2
知,所测重力加速度偏大.故A正确.
B.开始计时时,秒表过迟按下,周期偏小,由g=
4π2L
T2
知,所测重力加速度偏大.故B正确.
C.摆线上端牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了,T偏大,所测重力加速度偏小.故C错误.
D.实验中误将29次全振动数为30次,周期偏小,由g=
4π2L
T2
知,所测重力加速度偏大.故D正确.
故选ABD
(3)设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式T=2π
L
g
 
  T1=2π
l1+r
g
,T2=2π
l2+r
g
联立两式解得  g=
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1

故答案为:
(1)0.25,20,
2
,零,最大
(2)①90.225 ②ABD ③9.86 m/s2 (3)g=g=
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1
点评:第3题运用单摆周期公式分析处理实际问题,注意单摆的摆长等于摆球的重心到悬点的距离,不是摆线的长度.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图(1)所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图,质点M的平衡位置为x=0.2m.则下列说法中正确的是
AC
AC

A.这两列波发生干涉现象,且质点M的振动始终加强
B.由图示时刻开始,再经1/4甲波周期,M将位于波峰
C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较
(2)如图(2)所示的电路可将声音信号转化为电信号.该电路中右侧金属板b固定不动,左侧是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a,a、b构成了一个电容器,且通过导线与稳压电源正.负极相接,a随声源S做简谐振动,则
C
C

A. a振动过程中,a、b板之板的电场强度不变
B.a振动过程中,b板所带的电量不变
C. a向右的位移最大时,a.b板构成的电容器的电容最大
D. a振动过程中,电流计中始终有方向不变的电流
(3)为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图(3)所示.从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角,已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角是
B
B

A.arcsin
nl
r2+l2
    B.arcsin
nr
r2+l2
  
C.arcsin
r
r2+l2
      D.arcsin
l
n
r2+l2
  

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科目:高中物理 来源:2010年延安市高二第二学期期末考试物理试题 题型:选择题

一个质点做简谐振动,它的振动图像如图4-1所示,下列判断正确的是(    )

A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移

C.振幅与有向线段OAx轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小

D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

一个质点做简谐振动,它的振动图像如图4-1所示,下列判断正确的是(    )

A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移

C.振幅与有向线段OAx轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小

D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

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科目:高中物理 来源: 题型:

一个质点做简谐振动,它的振动图像如图4-1所示,下列判断正确的是(    )

A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移

C.振幅与有向线段OAx轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小

D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

 

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科目:高中物理 来源:2010年延安市实验中学高二第二学期期末考试物理试题 题型:单选题

一个质点做简谐振动,它的振动图像如图4-1所示,下列判断正确的是(   )

A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C.振幅与有向线段OAx轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小
D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

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