Question

【题目】一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

Answer 1

【答案】(1)1∶12 (2)288∶11

【解析】(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为

r＝ρ＝1.8×10－8× Ω＝14.4 Ω

由题意知P损＝P×4%＝()2r

105×0.04＝()2×14.4

U2＝6 000 V

升压变压器原、副线圈匝数比

(2)I2＝＝ A＝ A

U损＝I2·r＝×14.4 V＝240 V

而U3＝U2－U损

＝6 000 V－240 V＝5 760 V

降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11.