Question

【题目】如图，真空中有一速度选择器，平行金属板上板接电源正极，下板接电源负极，板间电压为U0，板间距离为d，板间内垂直纸面向内的匀强磁场磁感应强度为B0，在直角坐标系第一象限有磁感应强度为B方向垂直纸面向外的匀强磁场，第四象限为电场强度为E方向竖直向上的匀强电场，有一质量为m，电荷量为q（重力不计）带正电的粒子匀速通过速度选择器后垂直进入第一象限磁场，经第一象限磁场再垂直X轴进入第四象限电场，求：

（1）粒子进入第一象限磁场的速度；

（2）粒子第三次经过X轴时的坐标；

（3）粒子从进入第一象限到第三次经过X轴运动的总时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（，0）；（3）；

【解析】（1）在受到选择器中，由平衡条件得：

qvB0= ，解得，粒子速度： ；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qvB= ，解得：r= ，

粒子第三次经过x轴时的坐标：X=r+2r=；

（3）粒子第一次在磁场转过1/4圆周，第二次转过1/2圆周，

转过的总圆心角：θ=，粒子在磁场做圆周运动的周期：T=，

粒子在磁场中的运动时间：t=；