Question

物体以某一速度冲上一光滑斜面，加速度恒定．前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零．求：
（1）加速度大小为多少？
（2）物体的初速度大小为多少？
（3）第二个4秒内的速度变化量？
（4）10s内的位移．

Answer 1

分析：（1）物体以某一速度冲上一光滑斜面，加速度恒定，物体做匀减速运动，根据逐差相等公式△x=aT²，就可以求出加速度．
（2）由于解出了加速度，可以根据前4s内的位移公式x=v0t+

1

2

at2，解出初速度．
（3）根据速度公式先解出4s末的速度，在解出8s末的速度，作差即可．
（4）向上运动8s速度才减为零，加速度恒定，所以8s后向下做匀加速直线运动．由于加速度恒定，也可以全程研究，直接用位移公式求解．

解答：解：（1）由△x=aT²，所以：a=

△x

T2

=

0-1.6

42

=-0.1m/s2．
（2）在前4s内根据位移公式：x=v0t+

1

2

at2，
得：v0=

x- 1 2 at2

t

=

1.6- 1 2 ×(-0.1)×42

4

m/s=0.6m/s．
（3）根据公式v=v₀+at，4s末速度为：
v₄=0.6-0.1×4=0.2m/s．
8s末速度为：v₈=0.6-0.1×8=-0.2m/s．
则：△v=v₈-v₄=-0.2-0.2=-0.4m/s．
（4）10s内的位移根据位移公式：x=v0t+

1

2

at2，
代入数据得：x10=0.6×10-

1

2

×0.1×102m=1m
答：（1）加速度大小为0.1m/s²．
（2）物体的初速度大小为0.6m/s．
（3）第二个4秒内的速度变化量为-0.4m/s．
（4）10s内的位移1m．

点评：此题对匀变速直线运动的基本规律和推论都要熟练掌握，而且要理解速度变化量的含义，任何量的变化量都是用末状态的量减去初状态的量．