Question

汽车关闭发动机后，它的位移随时间变化的关系是x=10t-2t²（x的单位是m，t的单位是s），它减速直到停止的过程中发生的位移箕和所需时间分别为（　　）

A、x=25m；t=2.5s

B、x=12.5m；t=5s

C、x=25m；t=5s

D、x=12.5m；t=2.5s

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

at2求出汽车的初速度和加速度，再根据速度时间公式和位移时间公式求出减速到停止的时间和位移．

解答：解：由x=v0t+

1

2

at2=10t-2t2，得初速度v₀=10m/s，加速度a=-4m/s²．则汽车速度减小到零所需的时间t0=

0-v0

a

=

-10

-4

s=2.5s．
位移x=v0t0+

1

2

at02=10×2.5-

1

2

×4×2．52=12.5m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

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2

at2，以及速度时间公式v=v₀+at．