Question

16．一个物体先向正东以3m/s的速度前进了4s，又以3m/s的速度回头走了4s，试求：
（1）该物体在8s内的平均速度大小和方向；
（2）如果后4s不是回头，而是向正北方向，这8s时间内的平均速度大小和方向．

Answer 1

分析 根据两段内的速度及时间，求出位移，根据位移利用位移与时间的比值求得速度

解答 解：（1）物体前4s内的位移为：x₁=vt₁=12m
后4s内的位移为：x₂=-vt₂=-12m
8s内的位移为：x=x₁+x₂=0，
故平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=0$
（2）4s内位移为x=3×4=12m，方向向正东；后4s内的位移为：y=3×4=12m；方向向正北；则位移为；$x′=\sqrt{1{2}^{2}+1{2}^{2}}m=12\sqrt{2}m$；平均速度$\overline{v}=\frac{x′}{t}=\frac{12\sqrt{2}}{8}m/s=1.5\sqrt{2}m/s$，方向$tanθ=\frac{12}{12}=1$，东偏北45°
答：（1）该物体在8s内的平均速度大小为零；
（2）如果后4s不是回头，而是向正北方向，这8s时间内的平均速度大小为1.5$\sqrt{2}$m/s，方向东偏北45°

点评 本题主要考查了平均速度，为位移与时间的比值，求得位移是解题的关键