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    3．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：某同学打出了一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证物体从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB=$\frac{{d}_{2}}{2T}$，G点的速度表达式为vG=$\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h均为已知量，则当在实验误差范围内满足vG2-vB2=2gh（用vB、vG、h、g表示）时，重锤下落过程中的机械能守恒．

    分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、G两点的速度，抓住动能的增加量和重力势能的减小量相等得出机械能守恒的表达式．

    解答 解：B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{d}_{2}}{2T}$，G点的瞬时速度等于FH段的平均速度，则${v}_{G}=\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$．
    B到G点，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$，重力势能的减小量△Ep=mgh，当$\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）=mgh$，即vG2-vB2=2gh，机械能守恒．
    故答案为：$\frac{{d}_{2}}{2T}$，$\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$，vG2-vB2=2gh．

    点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打点计时器打出的纸带的一段如图所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点．每相邻计数点的时间间隔为0.1s．
    （1）则计数点2、4的瞬时速度的大小分别为v2=0.38m/s．v4=0.58m/s．（保留两位小数）
    （2）若小车做匀加速直线运动，则加速度的大小为a=1.0m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．做斜抛运动的物体达到最高点时（　　）
    A．速度为零B．竖直分速度为零C．合力为零D．加速度为0

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．某同学使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示，打点计时器打下O点时，重物刚开始下落，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹．已知重物的质量为1kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz，g取9.80m/s2．

    （1）下列测量工具中必需的是C．
    A．天平    B．弹簧测力计
    C．刻度尺    D．秒表
    （2）现测得OE、DF之间的距离分别为xOE=4.81cm和xDF=3.88cm．在打点O～E过程中系统动能的增量△EK=0.470J，系统势能的减少量△EP=0.471J（计算结果保留三位有效数字），由此得出的实验结论是在误差允许的范围内，机械能守恒；
    （3）若某同学根据实验所得数据作出v2-h图象，图象斜率的物理意义是重力加速度的2倍．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目．如图是一种模拟该项目运动的装置，整个装置绕置于地面上的竖直轴Oa转动，已知与转轴固定连接的水平杆ab长l=0.1m，连接小球的绳长L=$\frac{1}{3}$m，小球的质量m=0.1kg，整个装置绕竖直轴Oa做匀速圆周运动
    时，连接小球的细绳与竖直方向成θ=37°，小球到地面的高度h=1.8m，取g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）该装置匀速转动的角速度ω；
    （2）若转动过程中，细绳突然断裂，小球落地点到转轴Oa的距离s（结果可以带根式）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．在北半球的地磁场可分解为水平分量Bx和竖直分量By，已知竖直分量By的方向竖直向下，一根沿南北方向水平放置的金属棒，从地面附近某高处被水平向东抛出，不计空气阻力，金属棒被抛出后棒上各点的运动都可看作相同的平抛运动，所在区域的地磁场为匀强磁场，则棒抛出后（　　）
    A．棒南端的电势比北端低B．棒南端的电势比北端高
    C．棒两端的电势差越来越大D．棒两端的电势差保持不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图所示，光滑杆一端固定在水平面B点，与地面成θ=30°角，原长为L的轻质橡皮筋一端固定在地面上的O点，另一端与质量为m的圆球相连，圆球套在杆上．圆球处于A点时，橡皮筋竖直且无形变．让圆球从A点由静止释放，运动到B点时速度为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度取g．求：
    （1）运动过程中杆对圆球的最小弹力；
    （2）圆球运动到B点时，橡皮筋的弹性势能；
    （3）圆球运动到杆的中点时，重力的瞬时功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．如图所示，两根光滑水平导轨与一个倾角为α的金属框架abcd连接（连接处呈圆弧形），磁感应强度B跟框架面垂直，框架边ab、cd长均为L，电阻均为2R，框架其余部分电阻不计，有一根质量为m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置，让它以初速度v0冲上框架，在到达最高点的过程中，框架边ab发出的热量为Q．试求：
    （1）金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率；
    （2）金属棒MN上升的最大高度；
    （3）金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．一位质量m=60kg的滑雪运动员（看作质点）从高h=10m的斜坡自由下滑．如果运动员在下滑过程中受到的阻力（包括摩擦阻力和空气阻力等所有阻力）F=50N，斜坡的倾角θ=300，运动员从坡顶滑至坡底．（重力加速度g取10m/s2，结果可带根号）
    （1）画出运动员受力的示意图；
    （2）这些力做的总功是多少；
    （3）运动员到坡的最低点时，重力的功率是多少．

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