Question

图4为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图.A为光源,B为光电接收器,A、B均固定在车身上,C为小车的车轮,D为与C同轴相连的齿轮.车轮转动时,A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号,被B接收并转换成电信号,由电子电路记录和显示.若实验显示单位时间内的脉冲数为n,累计脉冲数为N,则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是________;小车速度的表达式为v=________;行程的表达式为s=________.

图4

Answer 1

解析：小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积.设车轮的半径为R,单位时间内车轮转动圈数为K,则有v=2πRK.若齿轮的齿数为P,则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲量为P,已知单位时间内的脉冲数为n,所以单位时间内齿轮转动圈数为.由于齿轮与车轮同轴相连,它们在单位时间内转动圈数相等,即K=.

    由以上两式可得,v=

    同理,设车轮转动的累计圈数为K,则有s=2πRK,且K=,故s=

    可见,要测出小车的速度v和行程s,除单位时间内的脉冲量n和累计脉冲量N外,还必须测出车轮半径R和齿轮的齿数P.

答案：半径R和齿数P