Question

（2011?徐汇区模拟）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，则它开始下落时距地面的高度为

11.25

 m，它落地的速度大小为

15

 m/s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由自由落体的位移公式可求得第一秒内物体通过的位移；则通过第一秒与最后一秒中通过位移的关系可得出最后一秒的位移；则可设下落总时间为t，由位移与时间的关系可列出方程解出时间，则可求得下落时距地高度及落地时的速度．

解答：解：由h=

1

2

gt²可得：
第1秒内的位移h₁=

1

2

×10m/s²×（1s）²=5m；
则最后一秒内的位移h₂=2h₁=10m；
则设下落总时间为t；最后1s内的位移h²=

1

2

gt²-

1

2

g（t-1）²=10m；
解得：t=1.5s；
则物体下落的总高度h=

1

2

gt²=11.25m；
落地时的速度v=gt=15m/s；
故答案为：11.25；15．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．