Question

19．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y₁=4.78cm，B、C间距离y₂=14.58cm．（g=9.80m/s²）．根据以上信息求：
（1）斜槽轨道的末端调整水平目的是为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；
（2）小球从A到B，B到C所经历时间相等（填“相等”或“不相等”）；若相等，时间是0.1s．
（3）小球初速度v₀的测量值为2m/s．

Answer 1

分析 小球离开斜槽后做平抛运动，要保证小球的初速度相等；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动；根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动x=vt，可以求出其水平速度大小；小球在B点的竖直速度等于AC间的平均速度．

解答 解：（1）该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放．
（2）根据水平方向做匀速直线运动，因水平位移相等，则小球从A到B，B到C所经历时间相等；
在竖直方向上：△y=y₂-y₁=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{0.1458-0.0478}{9.8}}$=0.1s；
（3）水平方向上：x=v₀t，
联立方程解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入数据解得：v₀=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
故答案为：（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；（2）相等，0.1；（3）2．

点评 本题主要考查了研究平抛运动实验中匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，同时掌握运动学公式的内容，注意分运动与合运动等时性．