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    2．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep=-G$\frac{{m}_{0}m}{r}$（G为引力常量），设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中．
    （1）求该星球的第一宇宙速度；
    （2）在该星球表面以多大的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面．

    分析 （1）宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，物体是竖直上抛运动，根据速度时间关系公式列式求解重力加速度；然后根据重力等于向心力列式求解第一宇宙速度；
    （2）根据能量守恒定律列式求解即可．

    解答 解：（1）设该星球表面附近的重力加速度为g′，物体竖直上抛运动有：v0=$\frac{g′t}{2}$，故：
    g′=$\frac{2{v}_{0}}{t}$
    设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1，则：
    mg′=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
    联立解得：
    v1=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$
    （2）从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有：
    $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+Ep=0
    即$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=G$\frac{m{m}_{0}}{R}$
    解得：
    v2=2$\sqrt{\frac{{v}_{0}R}{t}}$
    答：（1）该星球的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$；
    （2）在该星球表面以2$\sqrt{\frac{{v}_{0}R}{t}}$的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面．

    点评 解决本题的关键理解第一宇宙速度，掌握竖直上抛运动的规律，并能读懂题给予的信息，运用能量守恒求解速度问题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在直角坐标系xOy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电荷量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间．已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向穿过b区域，都沿-y方向通过点N（3，0）．
    （1）通过计算，求出符合要求的全部磁场范围的最小面积；
    （2）在所给的坐标系中画出粒子运动轨迹示意图．
    （3）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点（1＞k1＞k2），求二者发射的时间差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（　　）
    A．M点的电场强度比N点的电场强度小
    B．P点的电势比Q点的电势低
    C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
    D．M、0间的电势差等于O、N间的电势差

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．光滑水平面与一半径为R=2.5m的竖直光滑圆轨道平滑连接如图所示，物体可以由圆轨道底端阀门（图中未画出）进入圆轨道，水平轨道上有一轻质弹簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m=0.5kg的小球A接触但不相连，今向左推小球A压缩弹簧至某一位置后，由静止释放小球A，测得小球A到达圆轨道最高点是对轨道的压力大小为FN=10N，g=10m/s2，（小球A可视为质点）
    （1）求弹簧的弹性势能Ep；
    （2）若弹簧的弹性势能Ep=25J，小球进入圆轨道后阀门关闭，通过计算说明小球会不会脱离轨道．若脱离，求在轨道上何处脱离（脱离点和圆心连接与水平方向的夹角可用三角函数表示），若不能脱离，求小球对轨道的最大与最小压力的差△F．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面与水平面间的夹角为37°，盘面上离转轴一定距离处有一质量m=1kg的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，调整转速，使小物体在最高点时受到的摩擦力为零，小物体仍与圆盘始终保持相对静止，g取10m/s2，sin37°=0.6，则小物体在最低点时受到的摩擦力大小为（　　）
    A．6NB．12NC．8ND．16N

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．下列说法中正确的是（　　）
    A．由R=$\frac{U}{I}$可得导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
    B．由I=$\frac{U}{R}$可得通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
    C．铜的电阻率会随着温度的升高而减小
    D．两个电阻并联之后总电阻比原来任一个都小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．一质量m=1.0kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象（g取10m/s2）．求：
    （1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
    （2）滑块从出发点返回到底端整个过程中损失的机械能；
    （3）求1s末重力的瞬时功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．下列说法正确的是（　　）
    A．卢瑟福用实验得出原子核具有复杂的结构
    B．玻尔认为，氢原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的
    C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
    D．将放射性元素掺杂到其它稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期不变
    E．光电效应实验中，遏止电压与入射光的频率有关

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（　　）
    A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
    B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
    C．小球的最大加速度为$\frac{{F}_{0}}{m}$
    D．小球的最大速度为$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，恒力F0的最大功率为$\frac{{{F}_{0}}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$

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