Question

．如右图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电荷量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

(2)若粒子离开电场时动能为E'_k，则电场强度为多大？

Answer 1

（1）5E_k（2）

解析:

(1)设带电粒子的质量为m

由E_k=mV₀² 

得：V₀=  ①………………(1分)

\粒子在电场中运动时间：

t==L  ②………………(1分)

粒子在沿电场或方向做匀加速直线运动

\L=at²    ③ ……………………(1分)

F_电=E_q=ma  ④………………………………(1分)

由②③④得：E=………………(2分)

离开电场时的动能：E'_k=E_k+W_电=E_k+EqL=5E_k ……………………(2分)

(2)设粒子离开电场时沿电场线方向的位移为S 

则E'_k=E_k+E'_q·S   ⑤……………………(1分)

S=at²  ⑥……………………(1分)

E'_q=ma   ⑦……………………(1分)

L=V₀·t  ⑧……………………(1分)

由②⑤⑥⑦得：E=………………(3分)