Question

17．一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，刹车时汽车的加速度大小为7m/s²，g取10m/s²．问：
（1）刹车前汽车的速度多大？
（2）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车前的速度．根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）根据${v^2}-v_0^2=2ax$得：$0-v_0^2=2×（-7）×14$，
解得v₀=14m/s
（2）汽车实际运动时间为t₀，则v=v₀+at₀
代入数据解得t₀=2s，
根据$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$，1s内的位移$x=14×1+\frac{1}{2}×（-7）×1=10.5m$
3s内的位移等于2s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×2m=14m$．
答：（1）刹车前汽车的速度为14m/s；
（2）刹车后1s和3s内的位移分别为10.5m、14m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．