[题目]物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面.到达斜面最高点C时速度恰为零.如图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时.所用时间为t.求物体从B滑到C所用的时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。

【答案】 t

【解析】解法一比例法

对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为

x1:x2:x3:···:xn=1:3:5:···(2n–1)

现有xBC:xAB=:=1:3

通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC=t

解法二中间时刻速度法

利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度

vAC=

又v=2axAC①

v=2axBC②

xBC=③

解①②③得：

可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置

因此有tBC=t

解法三利用有关推论

对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所

用的时间之比为t1:t2:t3:···:tn=1:(–1):(–):···

现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为：

tBD=(–1)tx，tDE=(–)tx，tEA=(2–)tx

又tBD+tDE+tEA=t，得tx=t

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B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设

C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图（a）是对应的位移—时间图线。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设

回答下列提问：

（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；

（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；

（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；

时间（s）	下落距离（m）	时间（s）	下落距离（m）
0.0	0.000	1.2	0.957
0.4	0.036	1.6	1.447
0.8	0.469	2.0	x

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