Question

6．假如地球自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态），那么地球自转一周的时间等于1.4h．（地球半径R=6.4×10⁶m，结果取两位有效数字．）

Answer 1

分析 地球上的物体完全失重时，即重力完全提供物体随地球自转的向心力，由此计算地球自转的周期即可．

解答 解：当地球上物体所受重力完全提供物体随地球自转向心力时，物体将处于完全失重状态，据此有：
mg=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
所以自转周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}r}{g}}=\sqrt{\frac{4×3.1{4}^{2}×6400×1{0}^{3}}{g}}≈5024s$=1.4h
故答案为：1.4

点评 该题考查万有引力定律的应用，解答本题抓住物体处于完全失重状态时指物体重力完全提供自转的向心力．基础题目．