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    （2013江苏阜宁中学月考）如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:

           (1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?

          (2)小孩的最小助跑位移多大?

          (3)设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。

    (1)设小孩在最低点运动的速度为v1,最高点运动的速度为v2.小孩抓住悬线时,悬线对小孩的拉力至少为F

    小孩在最高点有:                ①               (2分)

    小孩在最低点有:                ②                     (2分)

    依据机械能守恒定律可得:      ③                         

    联立以上三式解得:F=6mg        ④  

    依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg.

    (2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,依据已知,小孩运动的加速度为a,末速度为v1, 

    由②④可得：v12=5gL，

    由v12=2ax

    可得x=。     (4分)

    （3）摩擦力大小f=ma . (2分)          

    摩擦力对小孩做功为零。(2分)

    练习册系列答案
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    B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0

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    B．球面对甲虫的摩擦力变大

    C．球面对甲虫的作用力变大      

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    B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定

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    D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯

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