Question

【题目】质量分别为m1＝1 kg，m2＝3 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v＝6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：

(1)小车B的初速度v0；

(2)A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）6J

【解析】试题分析：①由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为，所以：

由动量守恒定律可得：，

相互作用前后系统的总动能不变：，

解得：；

②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v′，

根据动量守恒定律有：，

此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：；