Question

如图所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上，气缸内部封有一定质量的气体．已知气缸质量为10kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5kg，其横截面积为50cm²，所有摩擦不计．当缸内气体温度为27⁰C时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力．求：
（1）此时封闭气体压强？
（2）现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少？（已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：（1）抓住题目中的突破口“当缸内气体温度为27⁰C时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力”，以活塞为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；
（2）现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，以气缸为研究对象，可求出升温后封闭气体的压强，然后一封闭气体为研究对象，等容变化，利用查理定律就可求出气体温度．

解答：解：（1）T₁=300 K…①
时活塞对地面无压力对活塞：P₁S+mg=P₀S
即：P1=P0-

mg

s

=0.9×105Pa …②
（2）当温度升为T₂时气缸对地面无压力，
对气缸：P₂S=P₀S+Mg           
即：P1=P0+

Mg

s

=1.2×105Pa …③
对缸内气体：等容变化，由查理定律得：

P2

T2

=

P1

T1

…④
①②③④联立求解得：T₂=400K   即：t₂=127℃
答：（1）活塞对地面无压力时气体压强为0.9×10⁵Pa；
（2）气缸恰对地面无压力时，气体的温度为127℃

点评：在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用