Question

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k=20N/cm，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
（1）物体与水平面间的滑动摩擦系数？
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受的摩擦力有多大？
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧物体在水平面继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）物体在水平面上做匀速直线运动，受到重力、水平面的支持力、滑动摩擦力和弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的拉力，根据平衡条件可知，滑动摩擦力与拉力大小相等，支持力与重力大小相等，由f=μF_N求出动摩擦因数．
（2）当弹簧的伸长量增大时，弹簧的拉力增大，而滑动摩擦力不变．
（3）撤去弹簧物体在水平面继续滑行，物体受滑动摩擦力，大小不变．

解答：解：（1）根据胡克定律得，弹簧的拉力F=kx，由平衡条件得：
滑动摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，联立代入得到  
μ=

kx

G

=

2000×0.04

200

=0.4
（2）当弹簧的伸长量增加为6cm时，弹力增加为F=kx=20N/cm×6cm=120N；
由于动摩擦因数μ不变，物体对地面的压力大小F_N不变，则滑动摩擦力f不变，f=μG=80N
（3）突然撤去弹簧物体在水平面继续滑行，物体受滑动摩擦力，由于压力不变，故滑动摩擦力不变，为80N；
答：（1）物体与水平面的动摩擦因数为0.4；（2）物体受到的水平拉力有120N，这时物体受到的摩擦力为80N．（3）物体受到的摩擦力仍为80N．

点评：对于物体的平衡问题，首先确定研究对象，其次分析物体受力情况，再根据平衡条件列方程求解．