Question

【题目】实验室里有一光滑绝缘平台，如图（a）所示,轨道的ab段是水平的，bcde是一凹槽，凹槽内静止着一绝缘小车，小车足够长，其质量M为2kg，小车的上表面与凹槽的上边缘be在同一水平面上，小车左侧与凹槽bc边接触，小车右侧距凹槽de边的距离s为14.5m，凹槽内有水平向右的匀强电场，场强大小，现有一带电量的物块，物块可视为质点，质量m未知，以一定的初速度滑上小车并进入电场，小车与物块之间的动摩擦因数为0.25，取物块滑上小车开始计时，通过数据采集得到物块刚滑上小车一段时间内的图如图（b），假设小车与凹槽边相撞，撞击时间极短，撞击前后动能不变，速度反向，（重力加速度g=10m/s2）求：

(1)物块的质量及小车第一次与凹槽右侧de边相撞后，离开de边的最远距离;

(2)小车与凹槽de边第二次碰撞时的瞬时速度大小;

(3)经过一系列运动后，小车与物块最终停下来，求物块的电势能改变量.

Answer 1

【答案】（1）4kg；4.9m （2） （3）

【解析】

(1)由图可知，物块刚滑上小车的初速度

物块在小车上运动时加速度

由牛顿第二定律，

得

小车在物块摩擦力作用下的加速度，

得

刚滑上小车的一段时间物块做匀减速运动，小车做匀加速运动，设经过时间二者速度相等，则，

得，

小车向右位移

速度相等后，二者共同加速，，

得

二者共同加速走完剩余的位移所用时间为，则，

得

小车与凹槽边相撞的速度，，

得

小车反弹后速度向左，做加速度的匀减速运动

当小车速度减为0时离开边最远，设最远距离为,则，

得

(2)碰后，再经过达到共速，规定向右为正，

得：

第二次碰前：

第二次碰前

(3)经过一段时间后，小车最终将静于处，设物块相对小车静止距小车左侧，此时系统的电势能和动能转化为系统内能，则

解得

即物块电势能减少了