Question

5．如图是一个物体做直线运动的速度-时间图象．在0至4s内，物体3s末时的速度最大，物体3s末时改变加速度的方向．物体在第3s内速度的方向与第4s内速度的方向相同（填“相同”或“相反”）．物体在2s末和3.5末的加速度分别是2m/s²和-6m/s²，及这4s内发生的位移是12m．

Answer 1

分析 从速度时间图象可以直接读出速度的大小和方向．从图知道：速度v＞0，代表物体沿正方向运动，而纵坐标的值代表速度的大小，故可知t=3s时物体速度最大；速度时间图象的斜率等于物体的加速度，故0～3s内加速度大于0，3～4s内物体的加速度小于0，故t=3s时加速度方向发生改变．根据图象的“面积”分析4s内发生的位移．

解答 解：在v-t图中纵坐标代表物体的速度，由图可知在t=3s时物体的速度最大，为6m/s．速度图象的斜率等于物体的加速度，故从3s末物体的加速度开始改变方向，物体在第3s内速度的方向与第4s内速度的方向相同．物体在2s末和3.5末的加速度分别是a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{6}{3}$=2m/s²；a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{1}$=-6m/s²； 
这4s内发生的位移等于三角形面积大小，为 x=$\frac{6×4}{2}$=12m．
故答案为：3，3，相同，2m/s²，-6m/s²，12m．

点评 本题主要抓住速度图线的斜率表示加速度、图象与坐标轴所围的面积表示位移来分析物体的运动情况．