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    某人设计了一种质量选择器，其原理如题25图．正离子源A产生的离子被电压为U的电场加速后进入准直管，然后沿中线垂直射入匀强电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN的中点K进入恒定匀强磁场，然后在边界NQ出射并可在整个 NQ边界收集离子，磁场方向垂直纸面向外，=d1，=d2，。若要使从A出来的初速为零的一价正离子从S处射出，并能按上述方式进入磁场（忽略离子所受重力），

    （1）求偏转电场电压U；

    （2）求HM与MN的夹角Φ；

    （3）若离子源出射的有（质量为4u）和（质量为16u）两种离子，且刚好在磁场边界NQ的中心处S1出射，离子在S2处出射，问S1和S2之间的距离为多大，并讨论该仪器能检验的离子的质量范围。

    （19分）

    解：设加速电场加速后离子的速率为，

    根据动能定理

     ①       （1分）

    设离子在偏转电场中的加速度为，

    运动时间为t，根据牛顿运动定律和

    运动学规律，有   ②  （1分）

      ③（1分）  ④（1分）

    联立①②③④式，得   ⑤ （ 1分）

      d     （ 2分）

    （2）根据运动学规律和几何关系， 有   （1分）

    代入①、②、④和⑤             （1分）

     3） 在离开平行板电场时，对全过程运用动能定理，有

       （2分） 因为     ⑥  

    在磁场做圆周运动的半径：    （1分）

    代入⑤和⑥式

         ⑦（1分）

    令

    过MN的延长线上的O点作圆心，作圆弧KS2，根据磁场中圆周运动的规律和边角关系，可知

          

              

             

    上式等于

            （3分）

    设OQ的长度为由图所知，

            

    需满足范围

                 （3分）

     


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    （1）在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电流为正＞；
    （2）求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；
    （3）若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?重庆二模）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人设计了一种实验装置，其截面图如图所示．其中EABCD为一接地的金属外壳．在A处有一粒子源，可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子．忽略电子间的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ．已知圆形磁场半径为R；速度选择器的MN和PQ板都足够长，板间电场强度为E（图中未画出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为B2，电子的电荷量大小为e，质量为m．调节圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出．求：
    （1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度v0大小、方向如何？
    （2）是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中v0的电子，最终都能从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度B1的大小；若不能，请说明理由．（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应）
    （3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距AE为d=
    R2
    的电子在圆形磁场中运动了多长时间？

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年重庆市六区高三下学期第二次学业调研抽测理综物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （19分）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人设计了一种实验装置，其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源，可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子。忽略电子间的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ。已知圆形磁场半径为R；速度选择器的MN和PQ板都足够长，板间电场强度为E（图中未画出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为B2，电子的电荷量大小为e，质量为m。调节圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出。求：

    （1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度大小、方向如何？

    （2）是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中的电子，最终都能从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度B1的大小；若不能，请说明理由。（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应）

    （3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距AE为的电子在圆形磁场中运动了多长时间？

     

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    某人设计了一种质量选择器，其原理如题25图．正离子源A产生的离子被电压为U的电场加速后进入准直管，然后沿中线垂直射入匀强电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN的中点K进入恒定匀强磁场，然后在边界NQ出射并可在整个 NQ边界收集离子，磁场方向垂直纸面向外，=d1，=d2，。若要使从A出来的初速为零的一价正离子从S处射出，并能按上述方式进入磁场（忽略离子所

    受重力），

    （1）求偏转电场电压U；

    （2）求HM与MN的夹角Φ；

     
    （3）若离子源出射的有（质量为4u）和（质量为16u）两种离子，且刚好在磁场边界NQ的中心处S1出射，离子在S2处出射，问S1和S2之间的距离为多大，并讨论该仪器能检验的离子的质量范围。

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