Question

（2006?朝阳区三模）A、B是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，A的质量等于B的质量，A的轨道半径大于B的轨道半径，设A、B的德布罗意波长分别为λ_A和λ_B，则下列判断正确的是（　　）

A．λ_A=λ_B

B．λ_A＞λ_B

C．λ_A＜λ_B

D．条件不足，无法比较λ_A和λ_B的大小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度关系，根据运动物体的德布罗意波长和动量之间的关系λ=

h

P

求解．

解答：解：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式
F=G

Mm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

A的轨道半径大于B的轨道半径，所以A的速度小于B的速度．
A的质量等于B的质量，根据动量P=mv得
A的动量小于B的动量．
根据运动物体的德布罗意波长和动量之间的关系λ=

h

P

得
λ_A＞λ_B．
故选B．

点评：解决该题关键要掌握万有引力等于向心力找出速度关系，知道物体的德布罗意波长和动量之间的关系．