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一质点沿直线运动,其速度随时间变化的关系图象即v-t图象,恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧,切点的坐标分别为(0,10 )和(20,0).如图所示,则该质点在这20s内位移为________m,该质点在第10s末时的加速度大小为________m/s2

43    0.29
分析:由图读出速度的变化情况,分析物体的运动情况.速度图象的斜率等于加速度.由图线“面积”求出位移,根据运动学基本公式及几何关系求解.
解答:解:由图线“面积”表示位移得:S=10×m=43m
该质点在第10s末时的加速度大小为a=k=0.29m/s2
如图所示,过10s对应的圆弧上的B点作切线EF,设圆弧的半径为R,由图形方面考虑,易得
sinθ=,解得θ=30°由图中几何关系可知,△EOF~△O′CB,故
tanθ=
因速度图象的斜率表示加速度的大小,则
a=tan∠OEF==
由加速度的概念知:BC应表示的是速度,O′C表示的是时间.
在△O′BC中,BC=O′Bsinθ,因BC表示的是速度,故O′B=O′D=AO=8(m/s),BC=8?sin30°=4(m/s).
在△O′BC中,O′C=O′Bcosθ,因O′C表示的是时间,故O′B=O′A=DO=20(s)
O′C=20?cos30°=10(s)
所以加速度a==0.29(m/s2
故答案为:43,0.29.
点评:本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义,并能结合几何关系求解,难度较大.
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m,该质点在第10s末时的加速度大小为
 
m/s2

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一质点沿直线运动,其速度随时间变化的关系图象恰好是与坐标轴相切的1/4圆弧,如图2所示.则质点在这20s内的位移s为多少?质点在10s的加速度a为多少?
          

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A、2.15m/s m/s2

B、2.15 m/s   m/s2

C、5.49 m/s  m/s2

D、5. 49 m/s   m/s2

 

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科目:高中物理 来源:2015届广东新兴惠能中学高一上学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

(12分)一质点沿直线运动,其速度随时间变化的情况如图所示,设向右为正方向。由图求:

(1)质点在AB、BC分别做什么运动?

(2)质点在OA段的加速度

(3)质点在8s内的位移

 

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