Question

14．匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用I_a、I_b、I_c、I_d表示四种情况下线框中电流的有效值，则（　　）

• A． I_a＞I_d
• B． I_a＞I_b
• C． I_b＞I_c
• D． I_c=I_d

Answer 1

分析 根据E_m=NBSω，可求出线圈切割磁感线产生感应电动势的最大值，再列出感应电动势的瞬时表达式，从而确定感应电流的有效值，即可求解．

解答 解：由题意可知，无论转轴在中心，还是在一边，还是在其它位置，转动切割磁感线的线圈面积不变，
根据E_m=NBSω，知线圈感应电动势的最大值是相同的，因此四种情况下，线圈产生感应电动势的瞬时表达式相同，即为e=E_mcosωt，
由闭合电路欧姆定律可知，感应电流瞬时表达式也相同，即为i=I_mcosωt，则感应电流的最大值，所以感应电流的有效值$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$均相同，故D正确；ABC错误；
故选：D．

点评 考查线圈切割磁感线产生感应电动势的最大值、瞬时值与有效值，及表达式的书写，注意虽转轴不同，但最大值却相同，是解题的关键．