Question

我国的“北斗”卫星导航定位系统结束了美国和欧盟全球卫星定位系统一统天下的局面．该定位系统完成后由30颗轨道卫星组成，卫星的近似圆形轨道高度为2.4×10⁴ km，倾角为56°，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作．若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则以下说法中正确的是
（　　）

A．替补卫星的线速度小于工作卫星的线速度

B．替补卫星的周期小于工作卫星的周期

C．工作卫星沿其轨道切线方向后喷出气体，可能追上前面的工作卫星

D．替补卫星沿其轨道切线方向后多次喷出气体，可能到达工作卫星的轨道

Answer 1

分析：所有卫星绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力，列出等式，比较线速度和周期的大小．．根据离心运动的条件，分析为了使该颗替补卫星进入工作卫星的轨道上，应如何使火箭发动机工作加速．

解答：解；A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，所以替补卫星的线速度大于工作卫星的线速度，故A错误
B、根据周期T=2π

GM r3

替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，所以替补卫星的周期小于工作卫星的周期，故B正确
C、工作卫星沿其轨道切线方向后喷出气体，速度增加，将做离心运动，偏离原轨道，到达高轨道，故C错误
D、替补卫星沿其轨道切线方向后多次喷出气体，速度增加，将做离心运动，到达高轨道，可能到达工作卫星的轨道，故D正确
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度和周期与轨道半径的关系．