Question

某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA通过电刷(图中未画出)与电路相连接，电源电动势为E，内阻不计，限流电阻R与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为k．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

设杆PN的总电阻为R0，系统转动时杆PA段的电阻为Rx，根据欧姆定律得 　　    E＝U＝IR0　　① 　　    I＝　　② 　　设弹簧原长为l0，则实际长度(反映PN杆接入电路中的长度)为 　　    l＝　　③ 　　弹簧伸长量为　  　    Δx＝－l0　　④ 　　据胡克定律和牛顿第二定律得　　k△x＝mω2l　　⑤ 　　由①②③④⑤式解得：ω＝　　⑥