Question

【题目】欧航局彗星探测器“罗塞塔”分离的“菲莱”着陆器，于北京时间13日零时5分许确认成功登陆彗星“67P/丘留莫夫－格拉西缅科”(以下简称67P)。这是人造探测器首次登陆一颗彗星．若“菲莱”着陆器着陆前与探测器“罗塞塔”均绕彗星67P(可视为半径为R的球形)的中心O做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，如图所示。不计着陆器与探测器间的相互作用力，彗星67P表面的重力加速度为g，则( )

A．着陆器与探测器的向心加速度大小均为

B．探测器从图示位置运动到着陆器所在位置所需时间为

C．探测器要想追上着陆器，必须向后喷气

D．探测器要想追上着陆器，该过程中万有引力对探测器先做正功后做负功

Answer 1

【答案】BD

【解析】由G＝ma，GM＝gR2知，着陆器与探测器的加速度大小均为a＝，A错误；由G＝m，又GM＝gR2，t＝T，联立得t＝，B正确；探测器向后喷气，速度增大，其所需向心力大于彗星的引力，将做离心运动，无法追上着陆器，C错误；探测器要想追上着陆器，必须先减速到较低轨道，然后加速到着陆器所在轨道，才可能追上着陆器，因此该过程中万有引力对探测器先做正功后做负功，D正确。