Question

一小水电站，输出的电功率为P₀=20kW，输出电压U₀=400V，经理想升压变压器T₁变为2000V电压远距离输送，输电线总电阻为r=10Ω，最后经理想降压变压器T₂降为220V向用户供电．下列说法正确的是（　　）

A．变压器T₁的匝数比n₁：n₂=1：5

B．输电线上的电流为50A

C．输电线上损失的电功率为25kW

D．变压器T₂的匝数比n₃：n₄=95：11

Answer 1

分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答：解：A、升压变压器T₁的输出电压等于2000V，而输入电压为400V，由电压之比等于匝数之比，则有变压器T₁的匝数比n₁：n₂=1：5，选项A正确；
B、输出的电功率为P₀=20kW，而升压变压器T₁变为2000V电压远距离输送，所以根据I=

P

U

，可知输电线上的电流为I=

20×103

2000

A=10A，所以选项B错误；
C、根据P_损=I²R=10²×10W=1000W，所以选项C错误；
D、降压变压器T₂的输入电压等于升压变压器的输出电压减去导线损失的电压，即为U′=2000V-10×10V=1900V；根据

U3

U4

=

n3

n4

，则有变压器T₂的匝数比n₃：n₄=1900：220=95：11，所以选项D正确．
故选：AD．

点评：掌握住理想变压器的电压与匝数之间的关系，理解导线上损失的电压与导线两端输送的电压区别，掌握理想变压器的输入与输出功率不变的关系即可解决本题．