如图所示.两平行金属板M.N长度为L.两金属板间距为33L．直流电源的电动势为E.内阻不计．位于金属板左侧中央的粒子源O可以沿水平方向向右连续发射电荷量为+q.质量为m的带电粒子.带电粒子的质量不计.射入板间的粒子速度均为v0=3qEm．在金属板右侧有一个垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度为B．(1)将变阻器滑动头置于a端.试求带电粒子在磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，两平行金属板M、N长度为L，两金属板间距为

L．直流电源的电动势为E，内阻不计．位于金属板左侧中央的粒子源O可以沿水平方向向右连续发射电荷量为+q、质量为m的带电粒子，带电粒子的质量不计，射入板间的粒子速度均为v₀=

3qE

．在金属板右侧有一个垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．
（1）将变阻器滑动头置于a端，试求带电粒子在磁场中运动的时间；
（2）将变阻器滑动头置于b端，试求带电粒子射出电场的位置；
（3）将变阻器滑动头置于b端，试求带电粒子在磁场中运动的时间．

（1）将变阻器滑动头置于a端，两极板M、N间的电势差为零，带电粒子不会发生偏转．带电粒子在磁场中转动半周离开磁场，运动时间为
t₁=

2πm

πm

．
（2）将滑动变阻器滑动头置于b端，带电粒子向上偏转．带电粒子在电场中做类平抛运动，则有
水平方向：L=v₀t，
竖直方向：y=

t²，
又a=

将v₀=

3qE

代入，联立解得，y=

L．
由题可知，带电粒子射出电场的位置为M板的上边缘．
（3）带电粒子射出电场时速度与水平方向夹角的正切tanα=

将v₀=

3qE

代入，解得，tanα=

，所以α=30°．
几何知识得知，带电粒子在磁场中转过240°离开磁场，轨迹的圆心角为θ=300°
所以带电粒子在磁场中运动的时间为t₂=

240°

360°

2πm

4πm

3qB

．
答：
（1）将变阻器滑动头置于a端，带电粒子在磁场中运动的时间

πm

．
（2）将变阻器滑动头置于b端，带电粒子射出电场的位置是M板的上边缘．
（3）将变阻器滑动头置于b端，带电粒子在磁场中运动的时间是

4πm

3qB

．

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如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为

B．板间电场强度大小为

2mg

C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

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A．使入射速度增减小

B．使粒子电量增大

C．使电场强度增大

D．使磁感应强度增大

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A．

v₀

B．

v₀

C．

v₀

D．v₀

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