【题目】如图所示,在xoy平面内,y轴左侧无磁场,y轴右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,虚线(x=a)以左磁场方向垂直xoy平面向里,磁场宽度为a,虚线以右磁场方向垂直xoy平面向外,一个带正电q、质量为m的粒子在x=0处,以速度v0沿x轴正方向射入磁场。(不考虑粒子重力)
(1)若粒子做圆周运动的轨道半径,但v0未知,求粒子与x轴的交点坐标;
(2)若不受上问中条件的约束,粒子的初速度仍为v0而且视为已知,则a为何值时,粒子可以回到原点O。
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,画出其在第一象限的运动轨迹根据几何关系即可求出粒子与x轴的交点坐标;要求带电粒子能够返回原点,由对称性可知,画出运动轨迹,根据牛顿第二定律和几何关系即可求出a的值。
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,画出其在第一象限的运动轨迹示意图如图所示,轨迹由两段圆弧组成,圆心设为C和,轨迹与x轴交点为P。
由对称性可知在x=2a直线上,设此直线与x轴交点为D,P点的x轴坐标为
,过两段圆弧的连接点作平行与x轴的直线EF,则
,
,
,
由此可知P点的x轴坐标为:
(2)若要求带电粒子能够返回原点,由对称性可知,其运动轨迹如图所示,这时在x轴上,设
与x轴负方向所成夹角为α,粒子轨道半径为r
由几何关系可得,
由牛顿运动定律可得,解得
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【题目】如图所示,水平传送带AB长12 m,以v0=5 m/s的速度匀速运动,运动方向向右,另有一物体以v=10 m/s的速度滑上传送带的右端,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.(g=10 m/s2)
(1)通过计算说明物体能否到达左端A点?
(2)求物体在传送带上运动的时间.
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【题目】在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,某同学先用多用电表的250mA档测量通过小灯泡的电流。
(1)在图甲电路中,需要将多用电表的两表笔连接到a、b两处,其中黑表笔应与_____连接(填“a”或“b”)。
(2)将得到的数据记录在表格中,当电源为1.50V时,对应的多用电表指针指示如图乙所示,其读数为_______mA。
(3)由于长期使用多用电表,表内电池的电动势会降低,仍按第(2)步骤测量电路中的电流,则测量示数会_________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
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【题目】如图所示,传送带与水平面夹角为37°,白色皮带以10 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动.今在传送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为1kg的小煤块(可视为质点),它与传送带间的动摩擦因数为0.50,已知传送带A到B的长度为16m.取sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2.则在小煤块从A运动到B的过程中( )
A. 小煤块从A运动到B的时间为2s
B. 煤块对皮带做的总功为0
C. 小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m
D. 因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J
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【题目】在如图所示的电路中,当闭合开关S后,若将滑动变阻器的滑片P向下调节,则正确的是
A. 电压表和电流表的示数都增大。
B. 灯L2变暗,电流表的示数增大。
C. 灯L2变亮,电容器的带电量增加。
D. 灯L1变亮,电压表的示数减小。
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【题目】如图所示,小车M在恒力F的作用下,沿水平地面做直线运动,由此可判断( )
A. 若地面光滑,则小车一定受三个力的作用
B. 若地面粗糙,则小车一定受四个力的作用
C. 若小车做匀速运动,则小车一定受四个力的作用
D. 若小车做匀加速运动,则小车一定受三个力的作用
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【题目】如图所示,固定光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为θ,且处在磁感应强度大小为B. 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。
(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;
(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a.
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【题目】一闭合环形线圈放在匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,当磁感强度均匀变化时,在下述办法中(若需改绕线圈,用原规格的导线),可使线圈中感应电流增加一倍的方法是 ( )
A. 把线圈匝数增加一倍 B. 把线圈面积增加一倍
C. 把线圈半径增加一倍 D. 把线圈匝数减少到原来的一半
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【题目】某电视台拟推出一个水上娱乐节目,体验者乘坐滑水车运动过程可以简化为如下模型.如图所示,滑水车从倾角为θ=53°的长直轨道AC上的B点由静止开始下滑,到达C点后进入弧形的涉水轨道CDEF,其中CDE是半径为R=5m,圆心角为106°的圆弧,EF为半径为R=5m,圆心角为53°的圆弧,此时滑水车刚好能到达F点.已知滑水车与体验者的总质量为60kg,B点到C点的距离为L0=4m,滑水车与轨道AC间存在摩擦,涉水轨道CDEF可视为光滑轨道,不计滑水车受到的其他阻力作用,( )则
(1)求滑水车经过CDE轨道时对D点的压力;
(2)求滑水车与轨道AC间的动摩擦因数μ;
(3)若要使得滑水车能在F点水平抛出,求滑水车在AC上的释放点B′到C的距离L′的范围。
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