Question

【题目】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两极板的长度L=80cm，两板间的距离d=20cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从A、B两金属板左端正中间位置M处以初速度v0=8m/s水平向右射入两板间，恰能沿直线射出。若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求此时：

（1）滑动变阻器接入电路的阻值；

（2）当滑动变阻器阻值多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？此时滑动变阻器消耗的功率是多少？

（3）若使小球能从极板间射出，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

由电路图可知，本题考查闭合电路欧姆定律、电功率和带电粒子在电场中的运动，根据欧姆定律公式、电功率公式和粒子在匀强电场中的运动规律可分析本题。

（1）小球在板间受力平衡可得：

,

联立可得 U=4V

电路电流为：

变阻器接入电路的阻值为：

（2）当

时，滑动变阻器消耗的功率最大；最大功率为

（3）小球在极板间做类平抛运动水平方向：

竖直方向：

代入数据解得：

如小球从电容器上板边缘射出，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

极板间电场强度为：

两极板间的电压为：

电路电流为：

变阻器接入电路的阻值为：

当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，小球的加速度为

可以从板间射出，

所以滑动变阻器的接入电路电阻范围为